计算的关键是基本事件、样本空间的选定以及基本事件数的计算。

1 列举法

直接数数法

2 集合对应法

完成一件事有 $n$ 类办法，第1类办法中有 $m_1$ 种方法，第2类办法中有 $m_2$ 种方法，……，第 $n$ 类办法中有 $m_n$ 种方法，则完成此事共有 $\sum\limits_{i=1}^n m_i$ 种方法。

完成一件事有 $n$ 个步骤，第1步中有 $m_1$ 种方法，第2步中有 $m_2$ 种方法，……，第 $n$ 🙅🏻‍♀️中有 $m_n$ 种方法，则完成此事共有 $\prod\limits_{i=1}^n m_i$ 种方法。

从 $n$ 个不同的元素中取出 $m(\leqn)$ 个元素，并按照一定顺序排成一列，称为排列。所有排列的个数称为排列数，记为

 $\text{A}^{m}_n=n(n-1)(n-2)\cdots(n-m+1)=\frac{n!}{(n-m)!}$

当 $m=n$ 时， $\text{n}{n}=\frac{n!}{0!}=n!$ ，称为全排列。

从 $n$ 个不同的元素中取出 $m(\leqn)$ 个元素，并成一组，称为组合。所有组合的个数称为组合数，记为

 $\text{C}_{n}^m = \frac{\text{A}_n^m}{m!}$

设基本事件总数为 $n$ ，先求 $\overline{A}$ 中的基本事件数 $n_{\overline{A}}$ ，则可得 $A$ 中的基本事件数为 $n-n_{\overline{A}}$ 。

该方法常用于计算含有“至少字样”的事件的概率。

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